Holger Seifert | 8. září 2022
Jak velká je plocha kruhu? Zde můžete znovu objevit vzorec pro plochu kruhu: Kruh se rozdělí na stejně velké kousky dortu a ty se pak znovu sestaví. Který vzorec je výsledkem?
Holger Seifert | 8. září 2022
Důkazy beze slov: Součet druhé mocniny [latexpage] V případě důkazů beze slov postačí obrázek pro přesvědčivé zdůvodnění matematické domněnky. Zde je znázorněno, že součet druhé mocniny se rovná $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.
Holger Seifert | 8. září 2022
Důkazy beze slov: Součet lichých čísel [latexpage] V případě důkazů beze slov postačí obrázek pro přesvědčivé zdůvodnění matematické domněnky. Zde je znázorněno, že $1+3+5+\cdots+2n-1$ je rovno $n^2$.
Holger Seifert | 8. září 2022
Důkazy beze slov: Součet prvních čísel n [latexpage]V případě důkazů beze slov postačí obrázek pro přesvědčivé zdůvodnění matematické domněnky. Zde je znázorněno, že $1+2+\cdots+n$ se rovná $\frac{n(n+1)}{2}$.
Holger Seifert | 8. září 2022
Důkazy beze slov: Dvanáct vrcholů Jak velká je plocha pravidelného dvanáctiúhelníku? Na tuto zdánlivě obtížnou otázku je jednoduchá odpověď. Díky tomuto exponátu ji rychle nejdeš.
Holger Seifert | 8. září 2022
Klarnerova věta Můžu do kufru svého auta uložit všechna svá zavazadla? Kolik stejných kousků můžu vykrájet z rozváleného plátu těsta? Jak se nejlépe naloží kontejnery na nákladní loď? To vše jsou tzv. balící problémy. U tohoto exponátu máme stejný problém: Hřiště se 100 políčky (10 krát 10) má být vyplněno hracími plátky o velikosti 1 x ... Klarnerova věta
Holger Seifert | 8. září 2022
Důkazy beze slov: Kosočtvercové parkety V případě důkazů beze slov postačí obrázek pro přesvědčivé zdůvodnění matematické domněnky. Několik různobarevných kosočtverců má vyplnit zadanou plochu. Barva určuje natočení kosočtverců. Proč musíš použít od každé barvy stejný počet kosočtverců?
Holger Seifert | 8. září 2022
Důkazy beze slov: Pythagoras jako skládanka [latexpage] V případě důkazů beze slov postačí obrázek pro přesvědčivé zdůvodnění matematické domněnky. Tento exponát je geometrickým důkazem Pythagorovy věty $a^2+b^2=c^2$. Tři čtverce po stranách pravoúhlého trojúhelníku byly rozděleny na menší části. Přetočením těchto částí získáš důkaz o Pythagorově větě.
katy-schmitt | 4. srpna 2022
Důkazy beze slov: Obsah kruhu [latexpage] V případě důkazů beze slov postačí obrázek pro přesvědčivé zdůvodnění matematické domněnky. Tento exponát znázorňuje výpověď, že obsah kruhu se rovná polovině jeho obvodu krát jeho poloměru ($A=\frac{d}{2}\cdot r=\pi r\cdot r=\pi r^2$). Pí je Ludolfovo číslo (viz také exponát „Co je pí?“).
