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Wie groß ist die Fläche eines Kreises?

Wie groß ist die Fläche eines Kreises? Hier kannst Du die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises neu entdecken: Der Kreis wird in gleichgroße Kuchenstücke zerlegt und diese werden anschließend neu zusammengefügt. Welche Formel ergibt sich? Weiterführende Informationen Vertiefungstext Forschungsheft (PDF, 2096 KB)
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Beweis ohne Worte: Summe der Quadratzahlen

Beweis ohne Worte: Summe der Quadratzahlen [latexpage] Bei einem Beweis ohne Worte genügt ein Bild oder Anschauungsobjekt, um einen mathematischen Satz überzeugend zu begründen. Hier wird gezeigt, dass die Summe der ersten $n$ Quadratzahlen $1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$ gleich $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ ist. Weiterführende Informationen Vertiefungstext
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Beweis ohne Worte: Summe der ungeraden Zahlen

Beweis ohne Worte: Summe der ungeraden Zahlen [latexpage] Bei einem Beweis ohne Worte genügt ein Bild, um einen mathematischen Satz überzeugend zu begründen. Hier wird gezeigt, dass $1+3+5+\cdots+2n-1$ gleich $n^2$ ist. Weiterführende Informationen Vertiefungstext
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Beweis ohne Worte: Summe der ersten n Zahlen

Beweis ohne Worte: Summe der ersten n Zahlen [latexpage]Bei einem Beweis ohne Worte genügt ein Bild, um einen mathematischen Satz überzeugend zu begründen. Hier wird gezeigt, dass $1+2+\cdots+n$ gleich $\frac{n(n+1)}{2}$ ist. Weiterführende Informationen Vertiefungstext
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Beweis ohne Worte: Zwölf Ecken

Beweis ohne Worte: Zwölf Ecken Wie groß ist die Fläche eines regelmäßigen Zwölfecks? Diese scheinbar schwierige Frage hat eine sehr einfache Antwort. Mithilfe dieses Exponats kannst Du sie selbst entdecken. Weiterführende Informationen Vertiefungstext Forschungsheft (PDF, 2096 KB)
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Der Satz von Klarner

Der Satz von Klarner Kann ich alle meine Koffer in dem Kofferraum meines Autos verstauen? Wie viele gleichartige Plätzchen kann ich aus dem vorhandenen ausgerollten Teig backen? Wie wird ein Containerschiff optimalerweise beladen? All dies sind sogenannte Packungsprobleme. Bei diesem Exponat geht es auch um ein solches Problem: Ein Spielfeld mit 100 Feldern (10 mal ... Der Satz von Klarner
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Beweis ohne Worte: Rautenparkett

Beweis ohne Worte: Rautenparkett Bei einem Beweis ohne Worte genügt ein Bild oder Anschauungsobjekt, um einen mathematischen Sachverhalt überzeugend zu begründen. Mehrere verschiedenfarbige Rauten sollen in ein vorgegebenes Feld eingefügt werden. Die Farbe erzwingt die Orientierung der jeweiligen Raute. Warum muss von jeder Farbe die gleiche Anzahl an Rauten auftreten?
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Beweis ohne Worte: Pythagoras zum Legen

Beweis ohne Worte: Pythagoras zum Legen [latexpage] Bei einem Beweis ohne Worte genügt ein Bild oder Anschauungsobjekt, um einen mathematischen Satz überzeugend zu begründen. Dieses Exponat liefert einen geometrischen Beweis des Satzes des Pythagoras $a^2+b^2=c^2$. Die drei Quadrate der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks wurden in kleinere Teile zerlegt. Diese lassen sich so umlegen, dass dies ... Beweis ohne Worte: Pythagoras zum Legen
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Beweis ohne Worte: Die Kreisfläche

Beweis ohne Worte: Die Kreisfläche [latexpage] Bei einem Beweis ohne Worte genügt ein erklärendes Bild oder Anschauungsobjekt um einen mathematischen Satz überzeugend zu begründen. Das Exponat illustriert die Aussage, dass der Flächeninhalt eines Kreises gleich seinem halben Umfang mal seinem Radius ist ($A=\frac{d}{2}\cdot r=\pi r\cdot r=\pi r^2$). Hierbei ist $\pi$ die Kreiszahl (siehe hierzu auch ... Beweis ohne Worte: Die Kreisfläche
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