Calcetto

Stell dir vor, du hilfst beim Umzug einer Freundin. Ihr tragt zu zweit ein schweres Sofa durch das Treppenhaus. Oben ist es eng, die Stufen sind schmal und jede falsche Bewegung kann gefährlich sein. Einer zieht zu früh — und das Sofa stößt an die Wand. Der andere hebt zu hoch — und schon kippt das Möbelstück zur Seite. Damit alles klappt, müsst ihr euch gut abstimmen: mal nach links, mal nach rechts, mal kurz anhalten und den Winkel ändern. Erst wenn ihr beide feinfühlig aufeinander reagiert, kommt ihr heil durchs Treppenhaus.

Genau diese Erfahrung greift das Exponat „Calcetto“ auf. Auch hier steuerst du nicht allein, sondern gemeinsam mit einem Partner eine Kugel über ein Brett. An den Rändern kannst du über Schnüre die Spielfläche kippen und so die Richtung der Kugel bestimmen. Das Ziel ist klar: Die Kugel soll einer vorgegebenen Bahn folgen. Doch der Weg dorthin ist knifflig. Überall lauern Löcher, die die Kugel verschlucken. Nur wenn ihr miteinander kommuniziert und die Bewegungen abstimmt, gelingt es euch, die Bahn präzise nachzufahren.

Und nun … die Mathematik

Hinter den Linien, die auf der Spielfläche eingezeichnet sind, steckt eine klare mathematische Idee. Sie repräsentieren Funktionen, also eindeutige Zuordnungen, die jedem $x$ -Wert einen $y$ -Wert zuweisen. Während du die Kugel über das Spielfeld balancierst, „zeichnest“ du gewissermaßen die Graphen dieser Funktionen mit der Kugel nach.

Parabeln

Einige der Linien sind Parabeln. Sie lassen sich besonders einfach durch ein Monom mit geradem Exponenten darstellen, zum Beispiel

$f(x) = ax^2 \qquad \qquad (a \in \mathbb{R}).$

Dieser Funktionstyp erzeugt eine symmetrische U-Form. Im Alltag begegnet uns diese Struktur in der Flugbahn eines geworfenen Balls oder in der Form von Brückenbögen.

Eine Funktion über das ganze Feld

Auf dem Spielfeld findest du jedoch auch Kurven, die nicht wie eine Parabel verlaufen, sondern sich von einer Ecke der Fläche zur gegenüberliegenden erstrecken. Solche Bahnen lassen sich durch Monome mit ungeradem Exponenten beschreiben, zum Beispiel

$f(x) = ax^3 \qquad \qquad (a \in \mathbb{R}).$

Hier sorgt der ungerade Exponent dafür, dass die Funktionswerte für $x \to -\infty$ nach unten laufen und für $x \to +\infty$ nach oben. Dadurch entsteht eine charakteristische S-Form, die die Kugel von einer Ecke quer über das Spielfeld führt.

Kreisbögen

Andere Linien sind Teile eines Kreises, also \textbf{Kreisbögen}. Die Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt im Koordinatenursprung und Radius $r$ lautet:

$x^2 + y^2 = r^2 .$

Auch das ist eine alltägliche Form: das Rad eines Fahrrads, der Bogen einer Brücke, selbst die Tropfenringe im Wasser folgen Kreisstrukturen. Ein Kreisbogen ist also nichts anderes als ein Ausschnitt dieser perfekten Form.

Das Faszinierende am „Calcetto“ ist, dass hier Körpergefühl und Mathematik zusammenfinden. Anders als auf dem Papier musst du die Kurven nicht nur „sehen“ oder „rechnen“, du musst sie erspüren. Jede kleine Bewegung an den Schnüren verändert die Bahn der Kugel, und schon weicht sie von der Funktion ab. So spürst du unmittelbar, wie sensibel das Zusammenspiel zwischen Theorie und Praxis sein kann.

Mathematik ist nicht nur ein Werkzeug zum Rechnen, sondern auch eine Sprache, um Muster und Strukturen der Welt zu beschreiben. „Calcetto“ zeigt, dass diese Muster nicht abstrakt im Kopf bleiben müssen, sondern sich ganz real erleben lassen, durch Geschick, Zusammenarbeit und Konzentration.

So wie beim Umzug das Sofa nur gemeinsam heil ans Ziel gelangt, so kommt auch hier die Kugel nur ans Ziel, wenn ihr beide im Gleichgewicht agiert. Und ganz nebenbei entsteht dabei eine lebendige Zeichnung von Parabeln und Kreisen, mitten im Spiel.