Lehrplanbezüge

Um den Besuch mit Schulklassen entsprechend vor- oder nachbereiten zu können, wollen wir Ihnen hier Vorschläge für einen Lehrplanbezug bieten.

Eine Übersicht wurde von Dr. Rainer Heinrich, Referent im SMK, in Zusammenarbeit mit den wissenschaftlichen Direktoren Prof. Bernhard Ganter und Prof. Volker Nollau erstellt und kann heruntergeladen werden. Sie umfasst eine detaillierte Übersicht über die Klassenstufen 5-7 und kurze Vorschläge für die Klassenstufen 9-12.

Im Folgenden finden sich auch einzelnen Dokumente mit detaillierten Vorschlägen zu den einzelnen Klassenstufen.

Klassenstufe 5 (pdf)

Diese Dokumente wurden erstellt von Kathrin Schütze, Schulleiterin an einer Grundschule, und Petra Hildebrandt, Fachlehrerin für Mathematik an Gymnasien.

Klasse 5

Lernbereich 2: Lagebeziehungen geometrischer Objekte	25. Ustd.
Kennen von Lagebeziehungen von Figuren und Körpern	praktisches Arbeiten mit Realobjekten propädeutische Vorbereitung der Relationen, Ähnlichkeit und Kongruenz
Eigenschaften und Erzeugungsmöglichkeiten von sich wiederholenden Mustern	Ornamente, Parkettierungen, Stickerein, Kreismuster, Figuren nach M. C. Escher Falttechnik, Klecksmethode, Scherenschnitte, Kartoffeldrucke KU, Kl 5, LB 1
Unterscheiden von Verschiebung, Drehung und Spiegelung	Identifikationsaufgaben, z.B. “Handelt es sich um eine Bewegung?” Einsatz von DGS zum Finden von Vermutungen Medienkompetenz
Symmetrie in Natur, Kunst und Technik	Maßwerk, Rosetten, Blattformen, Verkehrszeichen, Handy-Logos, Palindrome KU, Kl 5, LB 1

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Schatten von Körpern	Vorbereitete Körper (Tetraeder, Oktaeder, Würfel) werden ins Licht gehalten, so dass ihr Schatten auf eine Grafik fällt, die aus regelmäßigen Dreiecken, Quadraten und Sechsecken besteht. Ziel ist es, die Körper so zu halten, dass ihr Schatten das jeweilige Vieleck genau füllt.
Alle Dreiecke sind gleich	Unterschiedliche Dreieckformen aus Metall werden ins Licht gehalten, so dass ihr Schatten auf eine Grafik fällt, die aus lauter gleichseitigen Dreiecken besteht. Man kann jedes Dreieck so halten, dass sein Schatten ein vorgegebenes gleichseitiges Dreieck genau ausfüllt.
Ornament	Mit einem Lichtstift kann in jeder der 17 möglichen Ornamentarten gemalt werden, die kaleidoskopartigen Vervielfältigungen werden vom Rechner erzeugt.
Maßwerk	Ein einfaches Beispiel einer gotischen Maßwerk-Konstruktion eines Kirchenfensters wird gezeigt, geometrische Hilfslinien sind angegeben

Wahlpflicht 2: Mathematische Puzzle und Spiele	10 Ustd.
Kennen verschiedener Spiele, welche die Ausbildung von Problemlösefähigkeiten unterstützen, zur Entwicklung der Raumanschauung beitragen oder das Erleben von Zufallsversuchen ermöglichen	ebene und räumliche Puzzles wie Tangram, Soma-Würfel, Tetris; Strategiespiele wie Turm von Hanoi, Labyrinthe, Master-Mind; Zufallsspiele mit Gewinnstrategien wie „Nimm-Spiele“
mathematischer Bezug; Beschreibung der Spielregeln; Erkennen von Strategien	Kommunikationsfähigkeit
Einblick gewinnen in die Bedeutung von Spielen in der Entwicklung der Menschheit; Sich positionieren zu Computerspielen	Projekt: „Erfinden eines Spieles“

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Im „Erlebnisland für Kleine (Epsilon)“, dem Raum für kleinere Besucher des Erlebnislandes Mathematik, finden sich Exponate zum Würfel: „Würfelschnitte“ zeigt zwei auf unterschiedliche Weise in Scheiben geschnittene Würfel. Bei „Was in den Würfel passt“ soll man vorgegebene Formen in einen würfelförmigen Behälter stecken und trainiert so die räumliche Vorstellung

Lernbereich 3: Rechtecke und Quader	25 Ustd.
Anwenden der Eigenschaften von Rechtecken und Quadern; Sonderfälle Quadrat und Würfel; Zeichnen von Körpernetzen; Herstellen von Körpermodellen; Zuordnung zwischen Netz und Körper	Formulierung der Form: „Jedes Quadrat ist ein Rechteck.“

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Im Erlebnisland Mathematik vorhanden sind u.a. Tangram, Soma-Würfel und der Turm von Ionah

Klasse 6

Lernbereich 2: Zuordnung in der Umwelt	24 Ustd.
mehrdeutige, eindeutige, eineindeutige	DE, Kl. 6, LB 2
Darstellen von Zuordnungen in Wortform, Tabellenform und Diagramm, sowie mittels Gleichung und Pfeildarstellung
absolute und relative Häufigkeit als Zuordnungen	einfache Zufallsversuche, statische Erhebung Formulierung „selten“, „häufig“, „Chance“

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Bei „Knack den Code“ wird eine Geheimschrift entziffert, indem eine Zuordnung zwischen Chiffre und Klartext aufgebaut wird. Das sehr beliebte Exponat „Ich bin eine Funktion“ erlaubt, einen vorgegebenen Funktionsgraphen mit Körperbewegungen nachzuzeichnen. Es gibt also eine Zuordnung zwischen Aufenthaltsort und Zeichenstift. Die Spendenbox des Erlebnislandes Mathematik, das „Geldtonbrett“ am Ausgang, lässt eingeworfene Münzen einen zufälligen Weg nehmen. Man kann thematisieren, dass die Münzen häufiger in die Mitte fallen als nach außen.

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich

Bei „Knack den Code“ wird eine Geheimschrift entziffert, indem eine Zuordnung zwischen Chiffre und Klartext aufgebaut wird.
Das sehr beliebte Exponat „Ich bin eine Funktion“ erlaubt, einen vorgegebenen Funktionsgraphen mit Körperbewegungen nachzuzeichnen. Es gibt also eine Zuordnung zwischen Aufenthaltsort und Zeichenstift.
Die Spendenbox des Erlebnislandes Mathematik, das „Geldtonbrett“ am Ausgang, lässt eingeworfene Münzen einen zufälligen Weg nehmen. Man kann thematisieren, dass die Münzen häufiger in die Mitte fallen als nach außen.

Wahlpflicht 2: Unterhaltsame Geometrie	8 Ustd.
Kennen unterschiedlicher optischer Täuschungen. Erkennen und Deuten der verschiedenen Phänomene. Zeichnen optischer Täuschungen	mehrdeutige Figuren, scheinbare Bewegungen, Stereogramme
Verschiedene Perspektiven und ihre Wirkungen	Schrägbild, Zweipunktperspektive, Mehrfachperspektive Kl. 7, LB 3
Herstellen einfacher Zeichnungen und Modelle	Penrose-Treppe, Werke von M. C. Escher
„unmögliche Figuren“	KU, Kl. 6, LB 1
Kennen von Legespielen	Pentomino, farbige Flächen und Würfel

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
„Ein Zwerg verschwindet“, „Schattentänzerin“. Das Erlebnisland Mathematik bietet mehrere Legespiele, darunter eines („Satz von Klarner“), das nicht lösbar ist und bei dem dafür eine Beweisidee angedeutet wird.

Klasse 7

Wahlpflicht 3: Platonische Körper	8 Ustd.
Anwenden der Begriffe Polyeder und reguläres Polyeder	Herstellen von Modellen regulärer Polyeder
Begründen der Existenz von genau fünf regulären Polyedern
Eulerscher Polyedersatz	Würdigung L. Euler
Ausblick auf das Darstellen ausgewählter regulärer Polyeder im Schrägbild	Kl. 7, LB 3
Einblick gewinnen in historische Verwendungen regulärer Polyeder	Aufbau der Urstoffe nach Platon Aufbau der Sonnensystems nach J. Kepler

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich
Der „Spiegeltrichter“ gleich am Anfang der Ausstellung erzeugt eine Dodekaeder-Spiegelung, ganz ähnlich das „Kaleidoskop“. Eine niedrige Trennwand der Ausstellung ist mit Modellen der platonischen Körper gekrönt und zusätzlich mit zwei Polyedern, die die Abgrenzung zeigen: Beim Rhombendodekaeder sind alle Flächen kongruent und gleichseitig (aber nicht gleichwinklig), und das Kuboktaeder hat nur regelmäßige Vielecke als Flächen, aber die sind nicht paarweise kongruent (es kommen Dreiecke und Quadrate vor). Das „Dreiklangpolyeder“, ein Turm aus Oktaedern, zeigt die Geometrie der Dreiklänge (und lässt diese auch erklingen).

Exponate mit besonderem Bezug zu diesem Lernbereich

Der „Spiegeltrichter“ gleich am Anfang der Ausstellung erzeugt eine Dodekaeder-Spiegelung, ganz ähnlich das „Kaleidoskop“.
Eine niedrige Trennwand der Ausstellung ist mit Modellen der platonischen Körper gekrönt und zusätzlich mit zwei Polyedern, die die Abgrenzung zeigen: Beim Rhombendodekaeder sind alle Flächen kongruent und gleichseitig (aber nicht gleichwinklig), und das Kuboktaeder hat nur regelmäßige Vielecke als Flächen, aber die sind nicht paarweise kongruent (es kommen Dreiecke und Quadrate vor).
Das „Dreiklangpolyeder“, ein Turm aus Oktaedern, zeigt die Geometrie der Dreiklänge (und lässt diese auch erklingen).

Klasse 8/9/10

Klassenstufe 8	Klassenstufe 9	Klassenstufe 10
Zufallsversuche: „Geldtonbrett“, Funktionen: „Knack den Code“.	Der goldene Schnitt: „Goldener Schnitt“, rund um den Pythagoras: „Pythagoras zum Klappen“.	Binomial verteilte Zufallsgrößen: „Geldtonbrett“, Kegelschnitt: Zahlreiche Exponate.